[백준] [Bronze I] 분수찾기 - 1193 (파이썬 / Python)

[Bronze I] 분수찾기 - 1193

문제 링크

성능 요약

메모리: 30616 KB, 시간: 36 ms

분류

구현(implementation), 수학(math)

문제 설명

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

X = int(input())

line = 1                    # line 생성
while X > line:             # X의 위치를 찾기 위한 반복 (X가 대각선 line보다 작아지면 중단)
    X -= line               # line에서 몇 번째에 위치하는지
    line += 1               # 몇 번째 line에 위치하는지
if line % 2 == 0:           # line이 짝수일 경우
    a = X
    b = line - X + 1
else:                       # line이 홀수일 경우
    a = line - X + 1
    b = X

print(a, '/', b, sep='')
'''
TIL/회고
- 하...머리아프 포기..ㅠ 결국 답지를 보고 이해했다..
- 어지럽다 이걸 어떻게 아는거지..?
'''

1/1(1) —> 1

1/2(2) 2/1(3) —> 2

3/1(4) 2/2(5) 1/3(6) —> 3

1/4(7) 2/3(8) 3/2(9) 4/1(10) —> 4

5/1(11) 4/2(12) 3/3(13) 2/4(14) 1/5(15) —> 5

• 홀수일 경우 분자가 1씩 ‘+’ 분모가 1씩 ‘-‘
• 짝수일 경우 분자가 1씩 ‘-‘ 분모가 1씩 ‘+’

풀이

• line을 1씩증가시키며 X -= line을 통해 X가 line보다 같거나 작아지면 중단.

• 짝수일 경우, 분자는 a = X 분모는 b = line-X +1 로 역순서의 값을 만든다.

• 홀수일 경우, 분자와 분모 체인지

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개인적으로 풀었던 브론즈 문제 중 가장 어려웠다… 수학 문제는 규칙을 찾는 문제라는 생각이 다시금 드는 문제였다 ㅠㅠ 아직 브론즈 문제에도 허덕이니 갈 길이 멀다..😥