Ch7 Binary Search 7-1

📚 순차 탐색(Sequential Search) 알고리즘

순차 탐색 (Sequential Search) 이란 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하는 방법.

• 보통 정렬되지 않은 리스트에서 데이터를 찾을 때 사용.
• 리스트 내에 데이터가 아무리 많아도 시간만 있다면 원하는 데이터를 찾을 수 있다는 장점.
• 데이터 개수가 N개일 때 최대 N번의 비교 연산이 필요하므로 최악의 경우 시간복잡도 O(N)

def sequential_search(n, target, array):
    for i in range(n):
        if array[i] == target:
            return i + 1

input_data = input().split()
n = int(input_data[0])
target = input_data[1]

array = input().split()

print(sequential_search(n, target, array))

📚 이진 탐색(Binary Search) 알고리즘

이진 탐색 (Binary Search) 이란 정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법.

• 이진 탐색은 시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색 범위를 설정.
• 퀵 정렬(quick_sort)과 비슷하게 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색.
• 데이터를 한번 확인할때마다 원소의 개수가 절반씩 감소한다는 점에서 시간 복잡도가 O(logN)
  • 초기 데이터 개수가 32개일 때, 이상적으로 1단계를 거치면 16개가량의 데이터만 남는다.
  • 2단계를 거치면 8개가량의 데이터만 남는다.
  • 3단계를 거치면 4개가량의 데이터만 남는다.
• 이진탐색을 구현하는 방법에는 2가지(재귀함수, 반복문)

1) 재귀함수

# 재귀함수 호출
'''
10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
'''
def binary_search_recursive(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None

    mid = (start + end) // 2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search_recursive(array, target, start, mid-1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search_recursive(array, target, mid+1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))
result = binary_search_recursive(array, target, 0, n-1)

# 이진 탐색 수행 결과 출력
if result == None:
    print('찾는 값이 없습니다.')
else:
    print(result + 1)

실행결과

10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
4

10 7
1 3 5 6 9 11 13 15 17 19
원소가 존재하지 않습니다

2) 반복문

# 이진 탐색 소스코드 구현 (반복문)
def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
    return None

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

실행결과

10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
4

10 7
1 3 5 6 9 11 13 15 17 19
원소가 존재하지 않습니다

코딩 테스트 에서의 이진 탐색

• 이진 탐색은 코딩 테스트에서 단골로 나오므로 가급적 외우길 권함.(참고할 소스코드가 없는 상태에서는 이진 탐색의 구현이 상당히 어려울 수 있음)
• 탐색 범위가 2000만이 넘어가면 이진 탐색으로 문제에 접근하길 권함.
  • 1000만 단위 이상으로 넘어가면 이진 탐색과 같이O(logN)의 속도를 내야 하는 알고리즘을 떠올려야 문제를 풀 수 있는 경우가 많다.

이진 탐색과 순차 탐색 비교

📚 트리 자료구조

• 노드와 노드의 연결로 표현하며 여기에서 노드는 정보의 단위로서 어떠한 정보를 가지고 있는 개체로 이해할 수 있음.
• 큰 데이터를 처리하는 소프트웨어는 대부분 데이터 트리 자료구조로 저장해서 이진탐색과 같은 탐색 기법을 이용해 빠르게 탐색이 가능함.

트리의 특징

• 트리는 부모 노드와 자식 노드의 관계로 표현한다.
• 트리의 최상단 노드를 루트 노드라고 한다.
• 트리의 최하단 노드를 단말 노드라고 한다.
• 트리에서 일부를 떼어내도 트리 구조이며 이를 서브 트리라고 한다.
• 트리는 파일 시스템과 같이 계층적이고 정렬된 데이터를 다루기에 적합하다.

📚 이진 탐색 트리

• 트리 자료 구조중 가장 간단한 형태.
• 이진 탐색이 동작하도록 고안된 형태.

이진 탐색 트리의 특징

• 부모 노드보다 왼쪽 자식 노드가 작다.
• 부모 노드보다 오른쪽 자식 노드가 크다.

빠르게 입력받기

• Python input() 함수는 동작 속도가 느림.
  • sys 라이이브러리 readline() 함수를 이용한다.
• sys 라이브러리를 사용할 때 한 줄 입력받고 나서 rstrip() 함수를 꼭 호출해야 함.
  • readline()으로 입력하면 입력 후 엔터 가 줄바꿈 기호로 입력되는데, 공백 문자를 제거하려면 rstrip()를 사용해야한다.

import sys
# 하나의 문자열 데이터 입력받기
input()_data = sys.stdin.readline().rstrip()

# 입력받은 문자열 그대로 출력
print(input_data)