Ch3 Greedy 3-1

📚 그리디 (Greedy) 알고리즘

‘현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법’

매 순간 가장 좋아보이는 것을 선택 ⇒ 현재의 선택이 나중에 미칠 영향은 고려 안함

‘사전에 외우고 있지 않아도 풀 수 있을 가능성이 높은 문제 유형’

정렬, 최단 경로 등의 알고리즘 유형은 사용 방법을 정확히 알고 있어야 함

• 그리디 알고리즘은 다익스트라 알고리즘과 같은 특이 케이스를 제외하고는 단순 암기를 통해 대처하긴 어렵
• “창의력” 요구하는 문제 유형 ⇒ 문제를 풀기 위한 최소한의 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력 요구
• 문제에서 ‘가장 큰 순서대로’, ‘가장 작은 순서대로’ 같은 기준을 알게 모르게 제시
• 대체로 정렬 알고리즘과 짝을 이뤄 출제됨

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📃 [예제 1] 거스름돈

• 풀이시간 : 15분
• 문제풀이

[문제]

당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원이다. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정한다. 손님에게 거슬러 줘야 할 돈이 N원일 때 거슬러줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라. 단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수이다.

n = 1260
count = 0

# 큰 단위의 화폐부터 차례대로 확인list = [500, 100, 50, 10]

for coin in list:
    count += n // coin# 해당 화폐로 거슬러 줄 수 있는 동전의 개수 세기
    n %= coin

print(count)

화폐의 종류만큼 반복을 수행 => 시간 복잡도 O(K)

이 알고리즘의 시간 복잡도는 동전의 총 종류에만 영향을 받고 거슬러 줘야 하는 금액의 크기와는 무관하다는 것을 알 수 있다.

• 정당성 확인

가지고 있는 동전 중에서 가장 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없다.

만약 서로 배수형태가 아니라 무작위로 주어진 경우 그리디알고리즘으로 해결 X => 다이나믹 프로그래밍으로 해결

ex) 화폐단위가 500, 400, 100 이고 800원을 거슬러 줘야함.

• 그리디 알고리즘으로 풀었을 때 : 500원 + 100원 + 100원 + 100원
• 최적의 해 : 400원 + 400원

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